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小学数学课上如何探究

发布时间：2023-04-30 09:33:23 稿源：创意岭阅读： 1256

大家好！今天让小编来大家介绍下关于小学数学课上如何探究的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

1、如何引导开展小学生数学自主探究活动案例
2、小学数学教学中运用哪些方法进行学生研究
3、小学数学教学论文：浅谈如何上好小学数学课
4、小学数学探究教学的基本步骤

小学数学课上如何探究

一、如何引导开展小学生数学自主探究活动案例

自主探究活动是指以问题为载体，以主动探究为特征的学习活动。自主探究学习活动有利于学生潜能的开发与提升；有利于学生全面的成长；有利于学生终身学习愿望和能力的形成；有利于促进学生个性的发展。因此，在小学数学课堂教学中要重视自主探究的学习活动，积极探索“自主探究学习”的有效策略，以更好地促进学生的发展。

一激发探究动机是自主探究活动的前提

学习动机的激发是学生进行自主探究活动的内在动力，它能有效地引发学生积极地参与到探究学习活动之中。巧设问题情境能有效地引发学生的探究动机。为此，教师可根据数学学习内容，利用数学的实际应用价值或利用新知与原有认知结构的认知冲突创设问题情境，把学生引入迫切希望探究的情境。

例如，在教学“长方形面积计算”时，教师结合学校修草坪实例创设问题情境：同学们，我们学校为了绿化美化校园，在校内修一个长20米、宽15米的长方形的草坪，为了预算资金，需先计算一下这个草坪面积有多少。同学们，你们有什么办法帮助学校计算这个草坪的面积吗？现实的问题使学生感受到数学学习的价值，极大地诱发了探求长方形面积计算的动机，积极地投入到探究学习中。

二营造和谐氛围是自主探究活动的基础

民主、平等、和谐的学习氛围是学生创造力的根基。民主宽松的学习环境、平等愉悦的学习气氛，有利于消除学生学习的心理负担，激发他们的创造热情，使他们敢想、敢说、敢做，勇于表现，乐于创造。

例如，在教学“两位数乘两位数”时，教师先创设一个购物情境：学校为添置图书，到新华书店购置了一套科普读物，一套12本，每本24元。问：能提出什么问题？如何列式？当学生列出24×12后，教师放手鼓励学生先独立思考，再小组合作，看哪组的办法多？在教师的鼓励下，学生们积极地开动脑筋，创设出了许多办法。汇报时归类一下大致有以下几种：一是把两位数乘两位数转化为两位数乘一位数来计算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把两位数乘两位数转化为两位数乘整十数和一位数，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是将两位数乘两位数转化为两位数分别乘一位数再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意义把乘转化为连加，五是利用两位数乘一位数竖式计算知识的迁移直接用竖式计算。教师先不作任何评价，先让学生们说说自己的想法，再引导他们作比较。在相互交流评价中，他们感觉到用连加算麻烦，用连乘算不具有普遍性，把12拆分成两个数再相乘，其中拆分成整十数与一位数乘既具有普遍性又方便，而竖式计算与把12拆分成10与2来乘仅是书写形式不同，实质是一样的，对于数字大的用竖式计算更方便。由于整个学习过程，学生们处在平等、民主、和谐的氛围中，他们才敢想、敢说，创造出了许多好的办法解决新的问题，真正实现了知识的自主建构。

三注重实践活动是自主探究活动的重要途径

“让学生动手去做数学，而不用耳朵听数学”。学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。因此，教学中要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会，在动手中研究学习，在学习中动手实践，在实践中探索创新。

例如，在教学“三角形内角和”时，教师先在黑板上出示不同类型的三角形（有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），让学生猜一猜，三角形内角和是多少度？不同类型的三角形内角和是否一样？可用什么办法验证？接着让学生以小组为单位，拿出分别装有不同类型的三角形的学具袋，每人分别各取一个三角形进行研究，研究后先在小组中交流，再以小组为单位进行汇报。在探究中有的采用量的办法，有的采用剪拼的办法，有的采用折拼的办法，最终得出了“任何三角形的内角和都等于180°”。探究的实践活动不仅使学生亲身体验了知识的获取过程，深刻理解掌握了知识，同时还发展了学生思维，提高了学习数学的兴趣。

四有效组织引导是自主探究活动的保证

探究性学习活动虽然强调学生的自主探究，但由于学生知识经验尚不丰富，特别是中低年级学生，故教师需在探究学习活动中精心地进行组织引导。

1．提供探究性学习材料

所谓探究性学习材料就是指教师在组织材料时要给学生留有一个比较广阔的思考空间，使学生能在观察、实验、猜测、尝试、推理、交流中潜能得到开发，探究能力、创新能力得以充分的发挥。

例如，在教学“长方形、正方形周长”时，教师重组教材，先出示一组有三角形、正方形、梯形、平行四边形、长方形、正六边形、五角星等的几何图形，让学生在回顾周长意义的基础上以小组为单位任选几个图形开展探求平面图形周长的计算。从汇报来看，学生选择正方形、正六边形、五角星的图形最多，理由是：计算方便，都可用边长乘以边数的方法求周长。也有选择三角形、梯形的，计算方法都是把各边长进行连加。而选择平行四边形、长方形算法就多样化了，有的用连加，有的先将对边乘2后加，有的先把邻边相加再乘2。接着教师引导对各算法进行适当的比较后，要求学生将以上图形根据周长计算的不同方法进行分类提升。由于本节课提供的材料内容丰富，探究思路开放，学生参与面广，每个学生的潜能都得到了开发，探究能力、创新能力都得到了提高。

2．授以恰当的探究方法

对新知的探究需要恰当的方法，由于中低年级学生经验的局限性，故在引导学生自主探究活动时需授以恰当的方法。

常见的探究方法有：一是操作发现，即组织学生进行操作活动，在操作中感知、测量、拼摆、思考，从而解决问题，如几何知识学习多采用此法。二是尝试探究，即先让学生进行尝试，在尝试中探索、发现，再通过交流获取新知，计算教学大多运用此法。三是猜想验证，即先让学生根据已有知识经验提出猜想，再通过多种方法进行验证。四是观察归纳，即先观察例证，再通过分析比较综合，进行归纳概括。数学中三大基本性质、五大运算律等规律性知识都采用此法探究。五是类比联想，如由整数乘法意义联想到小数、分数乘法意义。当然有时探究问题时同时使用几种探究方法。只有教师在教学中重视指导学生探究学习的方法，学生的探究能力才能不断得到提高。

3．给予必要的探究引导

自主探究学习并不否定教师的积极引导作用，当学生在探究活动遇到困难探究不下去时，当在探究过程中迷失方向时，教师就要及时给予恰当的引导。但教师如果引导过头或引导不当，都将造成探究的失败。这里最重要的是要考虑引导的“度”和“时机”。

引导“度”的把握决定于学生的探究能力和教材内容，要基于学生已有的知识经验又高于已有的知识经验，把问题设置在学生最近发展区。对于首次出现难度较大的知识，探究前要提供一些学习背景，并给予方法策略上的引导。如教学“除数是小数的除法”，教师先提供学生生活经验的背景：妈妈去菜场买菜，白菜单价0.5元，妈妈买了1.25元白菜，问买了几斤白菜？列出算式后让学生自主探究1.25÷0.5该如何计算。由于学生有了“元、角、分”的知识背景和买菜的生活背景，有的学生就把0.5元、1.25元转化为5角和12.5角，有的转化为50分与125分，再利用整数除法进行了沟通转化，达到了问题解决的目的。另外对于一些无法立即探究结果的问题，教师可引导学生将大问题分解为层层递进的小问题进行探究，而对于难度不大的，可直接让学生去探究。

引导时机的把握也很重要。引导时机分：探前引导、探中引导、探后引导。探前引导就是对探前不先引导，学生无法下手时，再加以引导。如前面小数除法计算就是一例。探中引导时机应选在学生探究遇到困难、探究不下去时，教师要给予引导。应对策略：一是课前充分预设，课时机智应对；二是当学生迷失探究方向时，提一些辅助问题，如这个问题与过去学过的哪些问题有联系？你是怎样知道这是对的？还有没有别的可能性？三是探究的问题跨度太大，教师应补充一些子问题给予引导。探后引导主要引导学生反思自己探究过程，着重从数学思想方法上总结经验，使探究过程清晰化、条理化，掌握数学思想方法，提高探究的能力。

五注重探究品质的养成是提高探究能力的根本

自主探究学习活动最重要的目的是要培养学生的探究、创新能力。而探究创新能力的培养除了掌握必要的知识方法外最根本的是要培养学生勇于探究，勇于表达自己独立观点，勇于质疑问难的品质。为此，在教学中教师要重视学生探究品质的培养。

1．要珍视学生的独立见解

所谓“独立见解”是指学生在数学问题解决中个人对数学问题通过自己独立思考而得出的独特的认识和见解。它体现了学生创新的意识和良好的思维品质，因此，教师在教学中一定要珍视学生独立的见解，保护学生的积极性。

例如，教学“取商的近似值”，教师谈话引入：夏天买冰棍，零售价每支2元，批发价一箱（30支）50元，看到这两个信息，你最想知道什么？生：最想知道每支冰棍批发价比零售价便宜多少？师：那首先需知道什么？生：需先知道每支冰棍批发价的价格是多少？师：大家先尝试计算一下每支冰棍批发价的价格，计算后再汇报。汇报时甲生说：我计算得出每支冰棍的价格是1.666……元，还没等这个学生说完，乙生急不可待地站起来说：不对，人民币最小单位是“分”，应是1.66元或者1.67元。师不作评论，继续启发：还有不同的意见吗？丙生说：我认为应是1.7元，因为现在市场上没有用“分”了。同学们七嘴八舌地辩论开了。最后教师作小结：同学们的见解都有道理，事实上我们对商的取值根据不同需要有不同的取法，如刚才计算的冰棍价格，若准确到“分”即百分位，用四舍五入法取，约等于1.67元，若准确到“角”，即十分位，用四舍五入法取，约等于1.7元……在这一片断教学中，由于教师尊重学生独立发表自己的意见，课堂气氛十分活跃，收到了良好的效果。

2．培养学生质疑能力

学起于思，思源于疑，疑则诱发探究，从而发现真理。宋代著名学者陆九渊曾指出：“为学患无疑，疑则有进，小疑小进，大疑大进。”古希腊哲学家亚里士多德也曾说过：“思维自惊奇和疑问开始”。所以，培养学生质疑能力，使学生养成寻根究底的习惯，有助于学生探究能力的形成。

例如，教学“角的认识”，在用活动角探究角的大小与角两边叉开大小的关系后，教师问：你们还有什么要说的吗？不料一学生站起来问：老师，我把活动角两边拉成一直线后还是不是角呢？一石激起千层浪，学生中纷纷议论开了，有的说是，有的说不是，有的在期待老师的说法。这时，教师不立即给予判断，而引导学生用角的定义自己去判断一下：把活动角两边拉成一条直线后是否符合角的特征？经过同学们的讨论，终于明白活动角两边拉成一条直线后仍然是角，再进一步叉开，还是角。以上片断，教师不经意的一句“还有什么要说的？”不仅活跃了学生的思维，拓展了知识，更重要的是培养了学生质疑问难的品质。

自主探究学习是新课标倡导的一种学习方式，它有助于调动学生学习的积极性和主动性，有助于学生对知识的自主建构，更有利于学生数学思维能力、解决问题能力以及情感态度价值观的全面发展。但它也有一定的局限性，并非所有问题都需要探究，也并非所有的内容都能有效地探究，且探究性学习费时、随机性大，这是我们应当引起注意的。

二、小学数学教学中运用哪些方法进行学生研究

一、小学数学新教学方法介绍

（一）发现法

发现法是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。

1、发现法的基本含义及特点

发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。

发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点：

（1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。

（2）发现法强调学生内在学习动机的作用。学生最好的学习动机莫过于他们对所学课程具有内在的兴趣。发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会积极地去探索。教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促发学生学习的做法。

（3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。由于该法是让学生运用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用头脑去分析、综合、判断、推理，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。

（二）尝试教学法

尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。它是一种具有中国特色的教学方法。尝试教学法是由常州市教育科学研究所的邱学华老师最早设计和提出的，经过在一些地区和全国逐步推广，到现在已有十多年的时间，取得了很好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。

1、尝试教学法的基本内容

什么是尝试教学法？尝试教学法的基本思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在上知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。尝试教学法的基本程序分为五个步骤：出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。

尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于，改变教学过程中“先讲后练”的方式，以“先练后讲”的方式作为教学的主要形式。

（三）自学辅导法

1、自学辅导法的基本含义

自学辅导法是由中国科学院心理研究所卢仲衡教授主持的“中学数学自学辅导实验”中所采用的教学方法。在中学数学教学中，它取得了很大的成功。这种方法的基本思想，对于小学数学教学也有一定影响。有人也在小学进行相似的实验研究。特别是运用自学辅导教学的基本原理进行小学数学教学的改革。

自学辅导的实验研究最早是在1958年提出并且进行实验的，开始是借鉴了西方的程序教学的原理，实行小步子、多反馈的教学原则，后来进行了改造，并命名为自学辅导法。

自学辅导法是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法。在小学数学教学中运用自学辅导法一般是指在教师的指导下，学生通过阅读课本，获得知识与技能的教学方法。

三、小学数学教学论文：浅谈如何上好小学数学课

小学数学教学论文：浅谈如何上好小学数学课

孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢?

　　一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛

数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的'成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢?这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。

二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识

根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。

　　三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动

在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领;有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的;有按长短分类的;有按带有或者不带有橡皮头分类的;也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。

　　四、帮学生建立学习数学的自信心

如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。

五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂

教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。

总之，我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。

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四、小学数学探究教学的基本步骤

小学数学基本教学模式

一、计算题教学模式

1．建立迁移的心向，打下迁移基础

教师应从本节内容出发，指导学生建立相应的知识准备与心理准备。小学计算题课型的教学中知识准备有两种： ①口算：根据课题的内容，教师准备形式多样的口算训练可采取抢答、自答、互答，可全班进行，也可小组或个人进行，但应注意全面，让所有的学生都积极参与。 ②提问与本节内容相关的定义，规律，计算法则心理准备，就是明确地告诉学生要用准备的知识来解决新问题，给学生鼓励，调动学生的积极性。为知识的顺利迁移打下基础。

2．利用迁移规律，总结计算法则

①指导发现新旧知识之间的内在联系，正迁移的形成。首先取决于知识间的共同因素，因此，在这一过程中，教师应充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。②抓住新旧知识的本质进行比较，区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，教师应将两者放在一起，引导学生对此分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。 ③计算法则的概括这是一个分析、综合、抽象、概括的过程，由教师引导，启发学生踊跃说出计算规律，一个人说不完整，其他同学补充，教师在这个基础上归纳，总结出正确的计算法则。

3．尝试计算法则，加深知识理解。

授课之后，教师紧紧围绕教学目标，精心设计多种形式的习题，让学生尝试计算法则的运用，通过练习，发现错误，教师及时指导，矫正补缺。 4．巩固计算法则，教师评估小结

紧扣教学内容，教师把难易适中的习题让学生独立完成，同时准备难度较大的思考题给掌握较快的学生做。通过集体批改，对普遍性错误及时矫正讲评提出要求。

二、应用题教学模式

小学数学应用题课堂教学模式程序一般为“复习导入，理解新知，练习巩固，检测反馈，矫正总结。” ①复习导入这是教学的起始环节，教师可针对学习新知识所需要的关键性旧知识，重点技能技巧，组织学生学习，为学习新知扫清障碍，创设情境，把学生能动推到新旧知识的联系点上。促进知识的正向迁移。 ②理解新知这一环节，按理解题意，分析数量关系，列式计算，验算与答案四个步骤进行。 a．理解题意要教会学生读题：一读明白事理。让学生知道题目中说了一件什么事，并引导学生找出题目中的已知量和所求问题。二读复述题意，要求学生能说出题目大意，把注意力集中到数量关系上，为分析数量关系做好准备。 b．分析数量关系在分析数量关系时，由于思维过程不同，可分为综合法和分析法，前者由条件推向问题，即“由因导果”，后者由问题推向条件，即“由果索因”，对于内容简单，数量关系直接的应用题、通常用综合法分析。对数量关系复杂的应用题，通常用分析法分析。当然，在很多的情况下，对复合应用题的分析采取“分析法、综合法”并用的方法，教学时要通过分析找出已知数和未知数之间的相依关系，确定运算的先后顺序。 c．列式计算在明确数量关系的基础上，根据四则运算概念判断出每一步的计算方法，列成算式。选择算法，确立算式是解应用题最重要的最关键的步骤。因此，教师应特别注意抓住解题思路和解题方法的基本训练，要灵活运用多种方法分析解法，并且寻找思维过程简捷，运用简便的方法。 d．验算与答案验算方法，一种是根据题意，对算式的意义和计算过程进行全面复查。另一种方法是把计算出的得数当作条件，把一个条件当作问题，改编成一道新应用题，解答后看计算出的结果是否与原来数量相符，在确保整个列式和计算过程全部正确的情况下写出合理的答案。 ③练习巩固授课之后，再紧紧围绕教学目标，设计多层次、多角度、多形式的习题让学生练习，设计的习题要具有启发性和趣味性。 ④检测反馈问题的拟定，要紧扣本节教材要求，难度适宜，不超教材，注意覆盖面，同时要为学习较好的学生准备具有一定难度的思考题，体现因材施教。 ⑤矫正总结矫正采用多种方法。一是以小组为单位组织学生评定，互教互学，培养学生自我评价的能力；二是教师讲评，针对重点问题和带有共性的问题；三是对个别学生出问题进行面对面的指导，总之，要及时矫正补缺，达到“当堂清”。

三、“概念”教学模式

基本程序：概念的引入——概念的形成——概念的巩固——概念的发展 1．概念的引入主要采取以下几种方法 ①从实际引入概念，即从小学生比较熟悉的事物入手，引入概念。 ②在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念的本义讲起，而只需从学生已学过的与其有关联的概念入手加以引申，指导得出新的概念。 ③通过计算引入新概念

2．概念的形式在概念引入的基础上要以足量的感性材料为依据，引导学生通过比较、分析、综合、抽象概括等逻辑思维活动，把握住事物的本质和规律，从而形成概念。 ①提供必要的感性材料作为形成概念的物质基础 ②引导学生加以抽象概括找出全体材料共同的本质属性 ③要提示概念的内涵和外延

3．概念的巩固教学概念一旦形成，就要注意在实践中的应用，即巩固、概念的应用，是从抽象到具体的过程。 ①在应用中巩固概念教师要精心设计练习，引导学生巩固概念。练习的类型有：a.应用新概念的练习 b.关键问题重点练 c.对此练习 d.判断性练习 e.改错练习 ②以新带旧，体现练习的综合性注意既借助综合性练习培养学生分析和解决问题的能力，又可引导学习、复习、巩固旧概念。

4．概念的发展学生掌握某一概念后，并不等于概念教学的结束，要用发展的眼光教概念。 ①不失时机地扩展延伸概念的含义，一个概念总是嵌在一些概念的群体之中，它们之间有纵横交错的内在联系，必须提示清楚。 ②在一定阶段形成一定的认识，抽象概念不要超越教材要求，否则会超越学生的承受能力。

四、定律（性质）教学模式

1．引导观察一切知觉都有选择性，学生观察事物的选择性受到教师提出的观察任务的制约。学生要在观察前就明确观察任务，这样学生在观察时，注意力就会高度集中，观察事物就会获得比较完整、清晰的表象。便于抓住事物的本质特征。

2．比较分析通过练习观察，学生已获得较为清晰的表象，然后进一步提高要求，先按具体的数说式子，再用简练的话说出定律（性质）这既是一个理解教学关系的过程，也是一个训练概括的过程，两个过程互相促进。 3．归纳概括通过上述比较分析，再有前面观察的感知作基础，学生对例题稍加比较分析，既可概括出定律（性质），收到点石成金，水到渠成的效果。

4．巩固练习 ①基本练习学生通过对例题的观察比较，掌握定律（性质），然后趁热打铁，再针对定律（性质）设计一些基本练习，综合练习等进一步巩固，让学生在解决实际问题中形成技能技巧。 ②变式练习学生通过基本练习和综合练习的训练，掌握了定律（性质）要在此基础上适当增加一些变式练习，让学生灵活掌握定律（性质）的规律，说出运算的依据，从而达到举一反三，触类变通的教学效果。

5．检测矫正 ①紧扣教材，拟定难易适度，突出重点和难点的检测题进行与测验，以小组为单位集体评卷。 ②教师针对出现的问题进行矫正和课堂总结。

五、几何求积计算教学模式

首先交待目标，培养情感，检查学具，板书课题，然后按六步进行授课。 1．直观认识，形成表象。直观认识一般指实物直观，图像和模型直观，形象化语言直观三种。在教学中要注重让学生动手操作，亲自动手摸一摸，教一教，摆一摆，折一折，拼一拼，剪一剪，画一画，做一做等等。让学生的眼、脑、手、耳多种感管，积极参与，使学生带着好奇和兴趣形成一定的感性认识。

2．识图作图，掌握本质图解是直观教学的一个重要组成部分，又是具体与抽象桥梁，同时也要求积计算的基础前提，因此，要求学生学会识图，作图，或根据图形叙述相应题意进而掌握不同形体的本质属性，并能达到图物对号之要求，为看图计算打下良好的基础。

3．推导公式，解答例题要使学生对公式掌握好，记忆牢，运用准，就要让学生亲自动脑、动口、动手、积极参与公式的推导并广泛叙说公式的由来，教师给予适当的点拨，强调重点，使学生真正弄懂各形体之间的内在联系与区别，在此基础上再运用公式解答例题，得心应手，接着进一步看书巩固或提出疑问。

4．练习巩固，分别指导当堂练习内容应紧扣例题知识点，注意形式多样，要有梯度，富有思考性和趣味性。

5．考查测试，独立完成当堂测试可以及时反馈学生掌握新知的达成度，以便有的放矢地跟踪补缺。测试内容不超过教材，题量以中等学生能做完为宜，优等生增设思考题，差生也可只列式不计算，教师巡回了解情况，学生独立完成。

6．反馈矫正，评估总结。教师公布答案，让学生交换对批试卷，对个别有错的同学教师当堂指导纠正。或自习课另外给予辅导。然后对本节知识掌握情况作一概括和总结给予鼓励，提出希望与要求。

六、法则教学模式

1．定向思维 ①知识定向教师根据所学法则，抓住法则之间的联系，利用学生已有知识，编制复习题，为学习新知做好知识铺垫。 ②思维定向紧扣新知实质，给学生明确思考范围，思维定向可以从三个方面入手： a．抓住新旧知识的联结定向。 b．创设疑问定向 c．利用法则的迁移定向 ③目标定向：展示本节课的教学目标。

2．探究新知 ①提示课题：激发学生探讨新知的欲望 ②研究算理 a．给学生提供足够数量的素材，引导学生逐个加以分析研究。 b．在分析研究过程中，教师应主要抓住新旧知识的联络点，思维的转折点，引导学生自己测算理。 c．概括法则在分析研究完所有的素材并讲完算理以后，应让学生联系实际计算来总结概括法则。 a．强化记忆教师在学生语言概括完后，出示法则条文，强化学生记忆

3．形成技能掌握计算的技能与技巧必须通过练习来实现，练习形式可采用如下几种。 a．单式练习，以突破法则的重点为主。 b．模仿式练习：题目与例题相仿。 c．反例练习：出示错题让学生判断、纠正、讲理。 d．对比练习把一些有联系的法则进行对比，找出相同点和不同点 e．定时练习：在规定时间内完成一定量的习题

4．小结对本节学习内容作概括总结，对学生的学习情况作评价，对学生提出希望与要求。

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