空间分为几个部分（空间分为几个部分组成）

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于空间分为几个部分的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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文章目录列表:

• 1、中国空间站分为几个部分

• 2、三个平面可将空间分成几部分?并画出它们的直观图.

• 3、三个平面两两相交把空间分为几部分

• 4、n个平面可将一个空间最多分割成几部分 写出n的通式及理由

一、中国空间站分为几个部分

中国空间站分为5个部分，由核心舱、实验舱梦天、实验舱问天、载人飞船和货运飞船五个模块组成。各飞行器既是独立的飞行器，具备独立的飞行能力，又可以与核心舱组合成多种形态的空间组合体，在核心舱统一调度下协同工作，完成空间站承担的各项任务。

中国空间站一般指的是中华人民共和国计划中的一个空间站系统。预计在2022年前后建成。空间站轨道高度为400到450公里，倾角42到43度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达90吨，以进行较大规模的空间应用。

空间站拟按长期载3人状态设计，运营阶段每半年由载人飞船实施人员轮换，而初期将采用人员间断访问方式。载人空间站建成后，将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨运营10年以上。中国载人航天工程第三步的空间站建设，初期将建造三个舱段，包括一个核心舱和两个实验舱，每个规模20多吨。

二、三个平面可将空间分成几部分?并画出它们的直观图.

1.三个平面平行,可分为四个

2.其中两个平行,第三个同它们都相交,则有六个

3.三个两两相交分三种情况：

（1）交于一条直线,有六个部分

（2）交于三条直线,且互相平行,则有七个部分

（3）交于三条直线,这三直线交于一点,则一共有八个部分.

三、三个平面两两相交把空间分为几部分

（1）3个平面的相交于同一条交线时，可以分成6个部分

（2）3个平面两两相交，交线不同且3个平面不互相垂直时，可以分成7个部分（这种情况和3条直线两两相交且不共点的情形一样）

（3）3个平面两两相交，交线不同且3个平面互相垂直时，可以分为8个部分

所以，3个平面两两相交，可以把平面分为6个或7个或8个部分.

希望能对你有所帮助！

四、n个平面可将一个空间最多分割成几部分 写出n的通式及理由

研究性课程实施一例

研究性课程是指以培养学生的创新精神和创造能力为目的的课程.它要求给学生提供研究的问题和背景,让学生自主研究知识的发生发展过程,因而具有研究性；它从问题的提出、方案的设计与实施,到结论的得出,均由学生来做,因而具有自主创新性；它一般要通过调查、实验、归纳猜想、推证结论、社会实践等方式进行学习,因而具有开放性和实践性.

一、切入课题

研究性课程可分为问题研究模式和自主研究模式两种.问题研究模式的一般程序为：创设问题情景,切入课题；提供或搜集资料；探求解决问题的方法；得出科学结论；发展、运用新知.

在立体几何的中有一个问题：“3个相互平行的平面可将空间分成几部分?”正确的“4个部分.”接着提出：“3个平面可将空间分成几部分?”的问题,由于去掉了“相互平行”的条件,这个问题必须分类讨论回答.

当3个平面相互平行时,分空间为4个部分；

当有且仅有两个平面平行时,分空间为6个部分；

当3个平面两两相交于一条直线时,分空间为6个部分；

当3个平面两两相交,3条交线不交于同一点时,分空间为7个部分；

当3个平面两两相交,3条交线交于一点时,分空间为8个部分.

于是我们得出“3个平面最多可将空间分为8个部分”的结论.在这一背景下,提出了值得深入研究的新课题：“4个平面最多可将空间分为多少部分?n个平面又将空间最多分成多少部分?”

这两个问题不属于教材和大纲的要求范围,但对它们的探索和研究有助于培养我们的创新精神和实践能力.

二、探索和研究

不少学生对“4个平面最多可以把空间分成多少部分”的研究取得了成功.方法是多样的,有的采取作图直观计数,有的采用以三棱锥为载体计数,有的采用递推分析.不妨将第二种方法作一个简单介绍：三棱锥的4个面延展后就成了4个平面两两相交,且交线互不平行,每3个平面相交于一点,4个交点就是三棱锥的4个顶点.每个顶点各自“对着”一部分空间,4个顶点,6条棱,4个面“对着”14个部分空间,但4个面中间围了一部分空间,所以4个平面最多可将空间分成15个部分.

但用类似的方法却不能解决n个平面分空间的问题.有同学采用实验、观察、归纳的方法得出了n个平面最多可以将空间分为 部分.

他的探索过程是这样的：1个点最多将1条直线分为2部分,2个点分为3部分,3个点分为4部分……；l条直线最多将平面分为2部分,2条直线分为4部分,3条直线分为7部分……；1个平面最多将空间分为2部分,2个平面分成4部分,3个平面分为8部分……通过列表、观察、归纳,得出了一个递推关系,于是推得结论.

老师肯定了他的探索、观察、归纳能力,同时指出,这个递推关系只是一个猜想,是否正确,还有待证明,最后应形成一篇论文,让大家都能看懂.

三、科学论证

n个平面最多可将空间分成 部分.

这是一个与自然数n有关的数学命题,它的证明要用到数学归纳法,要高中二年级下期才学,对于高一学生来说,具有很高的难度.（同学可以找到高二这部分内容看看）

这位同学自学了高二的“数学归纳法”,证明了他归纳猜想的递推关系,对于三维以下空间是完全正确的,并由此可以得出结论.但他认为运算还相当繁琐,还需要简化运算过程.于是他又根据已自学的杨辉三角与组合数的知识进行类比,得出了递推关系的简化公式.

（*）

特别地,P(1,n)=n+1,即n个点可把一条直线（一维空间）最多分成n+1部分；

,即n条直线可把一个平面（二维空间）最多分成 部分； ,即n个平面可把一个空间（三维空间）最多分成 部分.

用最后一个公式彻底解决了n个平面最多可将三维空间分成P部分的问题.比如“不准移动西瓜,5刀最多可将一个西瓜切成多少块?”这样的难题也就迎刃而解了.只需将n=5代入最后一个公式得P＝26,即最多可分为26块.

这位同学最后提及：“公式（*）只在D≤3时获证,至于D＞3时公式（*）是否成立,其几何意义如何等,还有待对这个问题有兴趣的朋友进一步研究.

按他的猜想D＞3时,公式（*）也应是正确的,但三维空间的立方体如何去分割四维空间?的确需要进一步研究.

这个课题的研究是必修课内容的延伸,是大家感兴趣的问题,是大家通过努力可以解决的问题,这恰好符合研究性课程的选题原则.通过这个问题的研究,提高了大家学习数学的兴趣,培养了大家的研究能力,动手实践能力和创新能力,也培养了同学们的自学能力和表达能力,其效果是深远的.

四、深入发展

这个同学《“平面分空间”问题的研究》论文发表在北京《数理天地》杂志2000年第七期上.还有一位同学对这个问题产生了浓厚的兴趣,通过对高等代数、空间解析几何等高等数学的自学和研究,写出了《对n维欧几里得空间的分割》的论文,论文无论从研究方式、表述形式、内容深度都有了提高,基本上解决了用n维标准形分割n+1维空间的问题,使这一研究课题向纵深发展,结论上更具普遍性.

以上就是关于空间分为几个部分相关问题的回答。希望能帮到你，如有更多相关问题，您也可以联系我们的客服进行咨询，客服也会为您讲解更多精彩的知识和内容。

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