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滤波器设计快速vi（滤波器如何设计）

发布时间：2023-04-30 22:40:42 稿源：创意岭阅读： 128

大家好！今天让创意岭的小编来大家介绍下关于滤波器设计快速vi的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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本文目录:

怎么设计滤波电路
什么滤波器设计软件好用
时间域上的快速数字滤波方法———递归滤波
LabView设计VI，对一个混有高频噪声的正弦信号实现低通滤波。求图，前后面板都要，模拟成功后给分。

滤波器设计快速vi（滤波器如何设计）

怎么设计滤波电路

一般来说，滤波器的技术指标往往是幅频响应特性。所有的技术指标基本上都可以通过滤波器的传递函数计算得到。因此，从一定程度上讲，滤波器的设计就是寻找一个合适的传递函数，使其能够满足所要求的技术指标。
在工程设计中，高通、带通和带阻滤波器的设计通常是利用低通滤波器的原型，经过频率变换得到。这样就转变为一个低通滤波器的设计。

不过现在滤波器的设计一般都是用软件了，参数的计算很方便，不用懂太多的理论，稍微有点基础就行，仿真出结果，在做板。当然，最重要的还是最后的调试，也就是这里需要些理论基础。不过这都是建立在滤波器设计软件仿真软件 PCB用好的情况下。还是建议你多学些理论，容易找出不足，完善自己的设计。Filter Solutions 2009一个不错的滤波软件，你如果用，我有软件和中文资料

什么滤波器设计软件好用

转来的内容：
Filter Solutions
　　Nuhertz公司出品，Nuhertz公司是滤波器设计软件的行业领军企业。
　　网上只有试用版下载，仅有20天的试用期，过了软件就基本瘫痪了，当然咯，细心点的话还是可以找到序列号的。
　　功能非常齐全，值得一提的是，Filter Solutions绘制的曲线可以与Protel相媲美，我基本就是用Filter Wiz Pro设计滤波器，但是使用Filter Solutions的曲线，通常是拿来就能用的。
　　Filter Wiz Pro
　　Schematica公司出品。
　　不多说了，本人使用次数最多的分立元件滤波器软件，功能非常齐全，基本能想到的问题它都*你*虑到了，唯一缺点是不注册的话对极点数和阻值作了一定的限制，注册费用为$199。
　　FilterCAD
　　Linear公司出品，在集成滤波器设计中应用非常广的软件，免费使用，无限制。
　　提供设计向导，方便快速设计集成滤波器，具有相频、幅频和群延迟曲线，频率轴可选择线性和对数两种模式。
　　在Linear Technology网站有免费下载。
　　FilterLab
　　Microchip公司出品，免费使用，无限制，非常实惠。
　　在Microchip主页有免费下载。
　　缺点是只有相频和幅频曲线。
　　FilterPro
　　Ti公司出品，大概我下载的安装包有文件损坏，在安装过程中出了点错误，使用过程中经常run time error，再者上述这些设计软件已经足够应付大多情况了，因此没有好好体会这款软件的功能，只是知道它的口碑一直很不错。

滤波器设计快速vi（滤波器如何设计）

时间域上的快速数字滤波方法———递归滤波

前面介绍的是频率域滤波，即首先将信号通过FFT转换到频率域，频率滤波后再进行反傅立叶变换得到滤波后的时间序列。能否直接在时间域进行滤波处理呢?这就是时间域滤波问题。时间域常用的是递归滤波和褶积滤波。我们主要介绍递归滤波的原理和设计。

1.递归滤波器的原理及特点

在时间域上进行数字滤波时，是在时间域上将输入地震记录与滤波因子作褶积，

由上式可见，如果h(n)的离散数目为N，则每计算一个点的值，就要进行N次乘法和N-1次加法;若有M个点，则总计要进行M×N次乘法和M(N-1)次加法。当M的值很大且是多道运算时，其运算工作量是相当大的。如果能在计算时，充分利用以前计算出的结果，使计算工作量减少，就显得很有价值。这种设想在数学上是可行的，即要建立一个递推公式来取代上面的褶积计算。从物理概念上讲，相当于设计一个反馈滤波器，图9-3-1给出了这种滤波器的原理图。图中x(t)经滤波器Ⅰ后得到输出，再将一部分经滤波器Ⅱ后反馈到上得到输出。因此递归滤波在数学上可写出一般递推公式

图9-3-1 递归滤波器原理图

物探数字信号分析与处理技术

式中a₀，a₁，…，a_n和b₁，b₂，…，b_m为递推滤波系数，一般n+m+1<K(k为滤波因子的点数)。从(9-3-1)式可以看到，每计算一个值，都要用到以前计算的结果，其运算是一种递推的关系，因此可以节省许多工作量。对(9-3-1)式进行Z变换，可以很容易得到递归滤波器的Z变换形式

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式中Z=e^-iω。从以上讨论可以看到，递归滤波实际上是一种数学运算上的变化。这种变化的可能性就是(9-3-1)所表示的滤波函数是否存在的问题，即是否物理可实现的问题。(9-3-2)式表示了递归滤波器的频率特性，由傅立叶变换及其性质，容易得到图9-16中滤波器I和滤波器II的频谱H₁(ω)和H₂(ω)，它们分别为

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由图中的反馈结构还可以得到

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整理可得递归滤波器的系统函数的频率响应:

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由式(9-3-5)可知，递归滤波器的频率响应H(ω)的系数仍然是未知的，那么如何得到这些系数呢?这就涉及到递归滤波器的设计问题。

2.递归滤波器的设计

设计递归滤波器实际上就是根据已给出的滤波器的频率特性，确定出递归滤波的参数，a₀，a₁…，a_n和b₁，b₂，…，b_m的问题。目前具体的递归滤波器的设计方法有最小平方法，即利用最小二乘原理求出参数;Z平面法，适用于一些简单滤波器的设计;借用法，即利用现有的电滤波器的传输函数作一变换，转换成递归滤波器，利用电滤波器的传输函数中的参数确定递归滤波参数，即可进行递归滤波。本书主要讲Z变换法，以掌握不同滤波器的特性参数和功能。

(1)用Z平面法设计递归滤波器

设计简单滤波器可用Z平面法。在图9-3-2所示的Z平面中，Z=e^iΩ表示一个点，这个点表示的复数的模值为1，位相为Ω。当Ω由0→2π变化时，就画出一个圆，称为单位圆。

现在假定有一个复数，

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因为1可以看成是单位圆上Ω=0的一个点，即图9-3-2中的R点，此处R=1，另外由于Z=OP，则

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又因为

Δt为时间域采样间隔，因此PR随频率f而变。如果把F(Z)看成一个滤波器，则这个滤波器的振幅特性为

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当Ω由0→π时，即f由0变化到变化，则PR由0变到2。F_N称为折叠频率，即在此频率以上当Ω再增加时，PR又重复按周期性变化。

显然这个滤波器对不同频率的信号有相对压制作用，这正是频率滤波器的特点。但这个滤波器并不适用，因为设计滤波器时总是希望通频带越平坦、边界越陡越好。上述的滤波器可以认为是压制零频率分量的滤波器，但它对零频率附近的频率分量也给予了不同程度的压制。为了改进这种滤波器的特性，可在实轴上靠近R点附近再选一个s点。假定坐标为1.01，现在以PR和PS之比作为滤波器的频率特性，因为ps=os-op=1.01-Z，即

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显然从式(9-3-7)可见，当f=0时，Z=1，H(Z)=0;随着f增大，H(Z)值很快增大而接近于1，即边界特性很陡，且通频带比较平滑，这可以认为是消除零频率分量成分较好的滤波器，见图9-3-3。

图9-3-2 设计递归滤波器的Z平面

图9-3-3 压制零频率分量的滤波器

根据递归滤波器的关系式，上述滤波器的递归公式为

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从该式可以看出，每计算一个输出，只要求两次加减法和一次乘法即可。

1)高通滤波器的设计

上例中是一个压制零频率的滤波器，可以看成是一个高通滤波器，而且S点位置的选择，决定了滤波特性曲线的陡度。把(9-3-7)中的系数0.9901改为系数q，并省去全式的常数因子，得出

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上式即高通滤波器的一般表示式，其功率谱可以表示为

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当Ω=±π时，功率谱曲线具有极大值

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分析(9-3-8)式，q决定特性曲线的陡度，若规定极大值的一半处的横坐标为频带的下边界点，用f_边表示边界频率，则

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所以

2)低通滤波器

如图(9-3-4)所示，我们把S点选在高频一侧，即在-1点以外时，则可以得到一个低通滤波器，此时滤波器的特性关系式为

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其功率谱特性如图9-3-5所示

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根据滤波特性的关系式，q必须小于1。

`3)带通滤波器

将低通和高通滤波器相乘，即可得到一带通滤波器，其关系式为

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其中q₁和q₂分别是低通和高通滤波器的系数。

4)带阻滤波器

根据上面的讨论，若要压制某一频率的信息，只要将图9-3-4中的R点选在该频率点处。例如将R点选在f=50Hz的位置上，就得到压制50Hz的点阻滤波器，这样，只要把50Hz在Z平面上的位置求出来就可以了。

设Δt=1ms，f=50Hz，则

图9-3-4 设计低通滤波器的Z平面

图9-3-5 低通滤波器的振幅特性

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因此

故R点的位置为R=e^+i18°，如图9-3-6所示。

另外为了实现零相移滤波，还需要选一个与R点对称的共轭点,

或表示为

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再在R点附近选择一个极点，因为极点必须在单位圆外，故可选择

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利用零点和极点组成的滤波器为

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特性曲线见图9-3-7。以上讨论证实了R点的位置决定了频率的压制点，从数学关系上讲，对滤波关系式选择不同的零点和极点，就可以对相应不同频率的信息起到压制作用。因此，可以把点阻滤*器*广为带阻滤波器。这时，对于零点和极点不应选一个，而应根据滤波特性设计的要求选择多个，其一般表达式为

图9-3-6 陷波滤波器的Z平面

图9-3-7 陷波滤波器的振幅特性

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如图9-3-8所示。而总的特性是各个点阻滤波器的合成，如图9-3-9所示。

图9-3-8 点阻滤波器的频率特性

图9-3-9 带阻滤波器的频率特性

(2)反向递归滤波器及零相移滤波器

1)反向递归滤波器

进行递归滤波器设计时，Z平面上的点都是共轭选择的。对共轭点而言，其滤波关系式为

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设X(Z)和Y(Z)分别为输入和输出信号的谱函数，则滤波关系式为

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上式移项整理后得

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将Y(Z)、X(Z)分别表示为时间域函数，应用频谱分析的延时定理，(9-3-19)的一般表达式为:

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式中t=T，T-1，T-2，…0;T为要处理记录x_i的最后一个时刻。具体计算时，设t>T，x_t=0，y_t=0。

从(9-3-20)可以看出，当计算y_t时，必须先计算出大于t时刻的值，也就是说，要先从大的时间算起，再往小时间方向递推，相当于把信号掉过头来往滤波器内送，因此称为反向递归滤波。

2)零相移递归滤波器

通过前面学习知道，在地震资料数字滤波中，经常用的是理想滤波器，即零相位滤波器。现在在已经设计出物理可实现递归滤波器H(Z)的条件下，如何来设计零相位滤波器呢?先来看下式

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转换到频率域，有

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显然滤波器G(Z)是零相位的，且可通过H(Z)和得到，这就是设计零相位滤波器的思路。我们把前者称为正向递归滤波，后者称为反向递归滤波。即只要把原来设计的滤波器乘上一个共轭复数就能实现。

例如设计滤波器为H₁(Z)，其共轭复数为，零相移滤波器为

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对递归滤波器来说，

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式(9-3-24)即为一个反向滤波器。就是说，零相移滤波相当于H₁(Z)和两个滤波器的串联，如图9-3-10。

由图9-3-10可见，信号x_t是先经过H₁(Z)滤波得到u_t，再经过反向滤波，最后得到y_t。

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式(9-3-23)是正向递归滤波器公式，它从地震记录的头部开始对整张记录递推计算;式(9-3-24)是反向递归滤波器公式，它从地震记录的尾部开始对整张记录递推计算。两次递推滤波后，得到零相位滤波结果。

图9-3-10 零相移滤波器

3.设计递归滤波器应注意的问题

(1)递归滤波器的阶数

阶数越大，计算结果越精确，但是计算量增大。因此，实际处理时常选n=m=4。

(2)滤波器的稳定性

递归算法中如果滤波器不稳定，递归过程就可能因不收敛而得不到正确的结果。因此在设计滤波器时，要考虑稳定性问题。滤波器稳定的条件:

若B(z)=b₀+b₁z^-1+b₂z^-2+…+b_mz^-m的收敛域是包含单位圆的圆外域，则滤波器是稳定的。

(3)时变滤波

需要说明的是，由于地层的大地滤波作用，使得来自浅、中、深层的频谱成分差异很大。有些地区，浅层可达到70～80Hz，深层只有10～30Hz，这使得如果做带通滤波，就不能从浅层到深层用一个滤波门，而应根据不同的时间设置变化的滤波门进行时变滤波。实际处理时，尽量使带通区域能平滑过渡，滤波要混有相邻时间窗口的数据。

对于一般情况，是根据不同的时窗提取不同的滤波因子，然后进行分段时变滤波。相邻段之间可以采用线性加权插值，如图9-3-11，t₁-t'₁用h⁽¹⁾_t滤波因子滤波，t'₂-t₃用h⁽²⁾t滤波因子滤波，t'₁-t'₂h⁽¹²⁾_t滤波因子滤波。